여러분 만약 아래 두 개의 토막을 주고
아래와 같은 모양을 만들어보라고 한다면 아마 대부 머뭇거림 없이 토막을 조합할 것입니다.
하지만 모두가 그런 것은 아닙니다. 지능상 다른 영역에 문제가 없거나 오히려 일반인보다 출중하기도 한데 위와 같은 상황을 어려워하는 사람들이 있습니다.
이러한 능력은 추상적인 상황을 시각적으로 상상하여 재현하고 시뮬레이션하는 능력과 관련이 있는데, 당연히 수학을 하는데도 활용되는 능력입니다. 기하, 도형은 물론이고, 암산으로 단순한 덧셈, 뺄셈을 할 때도 이러한 능력이 사용됩니다.
미 취학 아동인 저희 아이는 머릿속으로 사물을 떠올려 덧셈을 하는데, 이러한 상황에서도 시각적 상상과 시뮬레이션 능력이 동원되며, 자리 올림이 발생하는 덧셈을 할 때도 자리 올림이 발생한 상황을 순식간에 머리로 떠올려 이미지화한 후 계산하는 것이 보통이기 때문입니다.
하지만 수학을 하는데 이미지를 동원한 시뮬레이션을 사용하는 것은 학교와 수많은 교재가 수학의 개념을 시각적인 설명으로 하고 있는 탓도 있습니다. 당연하게도 일반적으로는 시각적인 이미지로 수학을 설명하는 것이 받아들이기 쉽고 또 효율적이기 때문입니다. 하지만 위에서 말씀드렸다시피 추상적인 개념을 이미지로 떠올리는 것 자체를 어려워하는 학생도 드물지만 분명 존재합니다.
이러한 학생들에게는 전혀 다른 접근으로 수학을 가르쳐야 합니다. 개념에 대한 이해는 이미지가 아니라 텍스트와 언어를 기반으로 한 논리적인 설명이 더 효과적이며, 이미지화가 안되어 발생하는 속도의 문제를 적극적인 암기로 보완해 주어야 합니다. 저는 공식을 무조건 암기하는 것을 싫어하지만, 이런 친구들은 영어 단어 외우듯이 공식을 암기하게 하고 공식과-풀이의 논리적인 관계를 이해시키는 방향으로 학습하는 게 좋습니다. 덧셈 뺄셈 암산도 10의 보수를 외워서 풀이하게 하면 속도의 문제를 어느 정도 해결할 수 있습니다.
이런 이야기를 장황하게 하는 것은 교육하는 방법은 학생 수만큼이나 다를 수 있다는 생각이 들기 때문입니다. 학교나 교재는 가장 보편적으로 적용할 수 있는 방법으로 학생을 가르치고 또 그렇게 해야 하겠지만, 현실의 아이들은 100이면 100 제각각이기 때문에 조금씩 다른 접근과 고민을 하며 가르쳐야 한다는 생각입니다.
어떤 아이는 아무렇지도 않게 해내는 풀이를 어떤 아이는 터무니없이 어려워하는 상황이 언제든 발생할 수 있습니다. 보통은 이때 수학 머리가 없음을 탓하는 것이 일반적이지만, 정말 그럴까요? 이 학생에게 맞는 접근 방법이 달리 있을 수도 있는데, 일반적으로 유용한 방법만을 이 학생에게 들이대서 생기는 문제일 수도 있는데 말이지요.
저는 현실적으로 공교육이 보편적인 교수방법을 적용할 수밖에 없다고 생각하며, 그러하기에 이를 보완하는 역할로써 사교육의 의의가 있다는 생각입니다. 사교육이라고 한계가 없지는 않겠지만, 각각의 아이들에게 필요한 학습 방향을 설계해 주고, 학생에게 더 적합한 또 다른 이해의 시각을 제공해 주는 역할이 사교육을 하는 사람에게 있지 않을까 생각합니다.
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